Stipriai susietų sistemų algebrinė analizė (Nr. 09.3.3-LMT-K-712-02-0017)

Finansuojama iš Europos socialinio fondo.

Stipriai susietų sistemų modeliai užima svarbią kvantinių integruojamų sistemų sritį ir yra plačiai taikomi fizikoje bei matematikoje. Tokie modeliai gali būti panaudoti aprašant kietojo kūno elektroninę teorija ir termodinamines savybes, fazinius virsmus superlaidininkuoe, stochastinius vyksmus ir Markovo grandines. Šis projektas, remdamasis kvantinių grupių teorija ir modifikuotu algebriniu Bethe metodu, nagrinės stipriai susietų sistemų modelių, pasižyminčių ortogonalia ir simplektine Lie algebrų simetrijomis bei atviromis kraštinėmis sąlygomis, spektrines charakteristikas. Įgyvendinus projektą bus sukonstruoti Bethe vektoriai ir surastos Bethe lygtys, kurių šaknys apibūdina sistemos sužadinimų spektrą. Tai bus pirmasis žingsnius šių integruojamų modelių algebrinėje analizėje. Taip pat bus surasti atitinkami sūkininio tipo neredukuotini ortogonaliųjų ir simplektinių susuktųjų Yangian algebrų įvaizdžiai bei sukonstruoti ekvivariantiniai atvaizdžiai – sūkininio tipo sklaidos matricos.

Podoktorantūros stažuotojas: dr. Vidas Regelskis
Stažuotės vadovas: dr. Artūras Acus