Toroidinių kvantinių grupių reprezentacijų tyrimas

Projekto pavadinimas: Toroidinių kvantinių grupių reprezentacijų tyrimas

Projekto Nr. 09.3.3.-LMT-K-712-21-0077

Projektas bendrai finansuotas iš Europos Sąjungos fondų investicijų veiksmų programos 9 prioriteto „Visuomenės švietimas ir žmogiškųjų išteklių potencialo didinimas“ 09.3.3-LMT-K-712 priemonės „Mokslininkų, kitų tyrėjų, studentų mokslinės kompetencijos ugdymas per praktinę mokslinę veiklą” pagal dotacijos sutartį su Lietuvos mokslo taryba (LMTLT).

Projekto vykdytojas: dr. Vidas Regelskis

Santrauka: Kvantinės grupės sudaro plačią nekomutatyvių asociatyvių algebrų klasę, tampriai susijusią su stipriai sąveikaujančiomis sistemomis kvantinėje mechanikoje ir statistinėje fizikoje. Toroidinės kvantinės grupės sudaromos kvantiškai deformuojant dvigubai afinizuotas paprastąsias Lie algebras. Šiuo projektu siekiama išplėtoti toroidinių kvantinių grupių, žinomų afininių Yangian algebrų vardu, aukščiausiojo svorio reprezentacijų teoriją ir surasti evaluation tipo modulius susietus su kvantine Yang-Baxter lygtimi ir Kadomtsev–Petviashvili lygties, aprašančios asimetrines netiesines bangas dvimačiuose paviršiuose, kvantavimo problema.